diagramas de espacio y tiempo

Diagrama Tiempo-Camino

El diagrama Tiempo-Camino es una representación gráfica de un programa en relación a los ejes de Tiempo y Lugar, donde la localización puede ser una distancia, número, nivel, etc.
Estos tipos de gráficos son conocidos por nombres como Espacio-Tiempo, Time/Chainage, Sloping Barcharts, March Charts y Balanced Lines, y son adecuados para programas de ejecución de edificios ‘rascacielos’, carreteras, colocación de tuberías, líneas férreas, túneles, viaductos, canales, minas…

Los edificios de gran altura (rascacielos) son ideales para que sean planificados a través de un Diagrama Tiempo-Camino y el efecto de variación de los diferentes ciclos de trabajo puede ser rápidamente comprobado y analizado gráficamente

Este ejemplo muestra la progresión de un viaducto ejecutado con el método de viga de lanzamiento, donde el formato del programa refleja, fielmente, la forma de la estructura. El progreso de la construcción es comprensible en este formato y las secuencias de construcción anómalas son fácilmente detectables.

Proyectos de construcción lineal, tales como esta vía férrea, se adaptan bien al diagrama Tiempo-Camino, mostrando el flujo de los diferentes equipos a través del programa. Los Códigos de Producción pueden ser también atribuidos a actividades seleccionadas de modo que el efecto de la alteración de esas variables pueda ser comprobado globalmente.
En este programa, el túnel es excavado a la velocidad de 15 metros por día. Alterando este rendimiento a 20 metros por día, automáticamente, el programa recalcula y rediseña el gráfico.

¿Qué está por detrás del Tiempo-Camino?

Cualquier programa en Candy Planning (SitePlan) puede ser representado en formato de diagrama Tiempo-Camino, siempre que la localización de las actividades sea referenciada en la escala local.
El Diagrama Tiempo-Camino del ferrocarril, mostrado en la página anterior, se obtuvo a partir del programa que se presenta a continuación, en formato de gráfico de barras. Este ejemplo se usa en las páginas siguientes para ilustrar los principios fundamentales del diagrama Tiempo-Camino.

Únicamente las actividades seleccionadas se deben incluir en el diagrama Tiempo-Camino y deben describir las principales ideas y elementos del programa.
Un error común es, la introducción de demasiados detalles con la consecuente pérdida de claridad y una mayor complejidad. El objetivo es hacer que el programa sea claro y fácil de entender.

Definir la localización de los ejes

En las Definiciones de Candy Planning seleccione el menú “2.10 Time/Location” y haga clic para abrir el documento.
Los valores correspondientes a las distancias locales, de inicio y fin del proyecto, deben ser escritos en la columna “Location”. Las localizaciones intermedias de referencias se pueden insertar y se presentarán en el gráfico.
A veces, es más conveniente usar códigos para representar lugares. En este ejemplo, los pórticos de Este y Oeste tienen códigos (EP y WP) atribuidos a los perfiles de localización. Bien con la distancia de localización, bien con el código, podemos referenciar una localización, o una mezcla de ambos, como aparece en el siguiente documento.
Por ejemplo, esta técnica es muy útil en los edificios elevados, para referenciar la posición de una planta: T15 (15ª planta) en lugar de 60,250 (nivel correspondiente).

Selección y posicionamiento de las actividades

Para que una actividad sea incluida en la Tabla de Tiempo-Camino debe tener un registro en la columna “Localización” del documento “2.1. Time / Location List”. En este ejemplo, la línea ferroviaria se extiende desde el perfil (PK) 0 hasta el perfil 8000 y las actividades tienen la localización definida en esta extensión.
La localización puede ser también el piso de un edificio, niveles de los pisos, profundidad de una mina, etc.

El elemento Tiempo

La posición de una barra en el diagrama Tiempo-Camino se obtiene por la fechas de inicio y fin de la actividad.
Para evitar muchos detalles en el diagrama, a veces es necesario condensar una serie de actividades en actividades resumen del tipo T (referencia de las Actividades Hammock de Candy Planning).

Tres tipos de barras de Actividades

Las Actividades se pueden representar con barras fijas, barras inclinadas o barras bloque.

Barras Fijas (Fixed Bars)

Son Actividades localizadas en un lugar fijo – por ejemplo, “Construct West portal” (ejecutar el pórtico Oeste). Reciben un único valor de localización.

Barras Inclinadas (Sloping Bars)

Son Actividades que se extienden entre dos puntos – ej.: “Line tunnel” (ejecución del túnel). Requieren dos valores de localización separados por un guión (-).

Barras Bloque (Block Bars)

Son Actividades que se extienden entre dos puntos, pero que no tienen sentido o “flujo” – ej.: “Station buildings” (edificios de la Estación). Requieren dos valores de localización separados por una almohadilla (#). Las Barras Bloque, a veces, sirven para representar un gran grupo de actividades resumidas en una actividad del Tipo T.

Texto de referencia en las barras Tiempo-Camino

El texto colocado en las barras puede ser la Descripción de la Actividad, un texto de referencia en sustitución de la Descripción, o un código, como el Código del Usuario.
En este ejemplo, la descripción de la actividad está configurada como texto por defecto (ver las opciones que siguen), pero se sustituye por cualquier texto que se inserte en la columna “Location text”.
Si hay limitación de espacio, o sobreposición de actividades, el texto puede ser omitido con la introducción de un guión (-) en la columna “Location text”.

Para conseguir mejor resultado, coloque la descripción únicamente en una barra, de una serie de barras continuas (ver abajo las barras rosas)
El cursor de ‘arrastre’ aparece cuando el puntero del ratón se coloca sobre una descripción. El texto aplicado a la barra puede reposicionarse, arrastrando la descripción a la posición deseada.
Generalmente, hay cinco posiciones a cada lado de la barra y dentro, donde puede posicionarse el texto.

Coloración de las barras

Las barras de un diagrama Tiempo-Camino pueden ser coloreadas de acuerdo con su holgura, o por el color de los códigos atribuidos a las actividades. Aquí, el código del usuario (User Code) se atribuyó a las actividades y las barras adoptaron el color de los respectivos códigos.
El siguiente diagrama se configuró para reflejar los colores de los User Codes

Prolongar una barra

Cuando el cursor del ratón se cruza con el final de una actividad, aparece el cursor que permite mover la barra. Si es verde, la barra se puede extender – eso alterará su duración. Si el cursor está rojo, significa que la actividad no se puede alterar, porque es, probablemente, una actividad del Tipo T.
Las posiciones de prolongamiento de las barras se encuentran siempre al final de las mismas. Si la actividad tiene un código de producción atribuido, el próximo cálculo restablecerá la producción derivada de la nueva duración.

Opciones: el control del Gráfico

El cuadro de diálogo de Opciones se usa para controlar las actividades mostradas en el gráfico. Estas configuraciones controlan la presentación y la interpretación del documento.

Orientación

Nota: el cuadro de selección “Calendar on vertical axis” es importante. Si es definido, incorrectamente, el montaje del archivo de imagen en el eje equivocado, probablemente, no será posible efectuar una lectura correcta y se emitirá un mensaje de error.

Escala y ajustes

Altera el tamaño del texto, la escala del calendario y el ajuste del diagrama Tiempo-Camino a la pantalla.

Opciones de las barras

Ajusta el color, las referencias de las barras y las anchuras, según lo requerido.

Cuadrícula de Fondo

Ajusta las líneas de la cuadrícula presentadas en el diagrama.

Opciones: el Eje de Tiempo

Este separador presenta una selección de configuraciones del calendario presentado en el eje de Tiempo y las divisiones que van a ser usadas.

Zona del calendario

Seleccione las opciones para que sean mostradas en la zona del Calendario. Observe que, si ajusta la escala del calendario, algunas de las opciones pueden no ser presentadas. Por ejemplo, los días transcurridos no se mostrarán si la escala del calendario se reduce para mostrar las semanas.

Escala del calendario

Selecciona cuál es el calendario que debe ser presentado, si está definido más de un calendario en el programa.

Indicadores de Tiempo

Selecciona las líneas de calendario que tienen que ser presentadas en el diagrama Tiempo-Camino.

Opciones: el eje de Localización/Camino

Línea de Localización

El eje de localización puede ser invertido – los trabajos pueden empezar por la derecha y progresar hacia la izquierda. La configuración “normal” es de izquierda a derecha – para eso, deje el cuadro desmarcado.
Observe el valor más bajo y el más elevado definido en las definiciones “Time Location”. Estos valores se usarán para trazar la línea de localización de la Actividad.

Imagen de Localización

Busca y selecciona una imagen a escala para ser presentada en el diagrama. La escala de la imagen debe tener una relación 1:3 entre la altura y la extensión de la orientación usada.
Para disponer de más espacio en la vertical, permitiendo seleccionar una escala mayor, la imagen puede ser ocultada, haciendo dos veces clic sobre ella. También se pueden desmarcar los cuadros “Show Locations” e “Show Codes”.

Opciones: Estilos, Colores y Tipos de Letra

Las fuentes usadas en el gráfico pueden elegirse mediante este separador. Además, los colores de fondo y los colores usados en el texto se pueden alterar. El uso de los colores de fondo (detrás de los ejes de distancia y del calendario) ayuda a distinguir las áreas del gráfico. Haga doble clic sobre el ítem para cambiarlo.

Filtros

Los filtros permiten que diferentes “capas” de actividades se puedan mostrar, mientras otras son presentadas en un color gris suave. Eso permite que el usuario pueda analizar determinados elementos específicos del gráfico.

Opciones: Rendimientos de Producción

Están disponibles tres rendimientos de producción – A, B y C. Éstos se pueden atribuir a las actividades, como se muestra a continuación, y los valores de producción se pueden definir o alterar en el diagrama Tiempo-Camino mediante las opciones en “Production Rates/Cycle times”.

Esta vista muestra la columna “Cycle” donde los códigos de producción se atribuyen. Actualmente, el A se define como 15 m/día y la duración del “Drive tunnel” se calcula como la distancia /A = (3500-2000) / 15 = 100. Cambiando el valor de A a 20m/día se establece una duración de 75.

Ciclos

Los ciclos de tiempo se usan para definir las fechas Inicio a Inicio entre actividades repetitivas. Un ejemplo, en un edificio elevado, puede ser el ciclo de ejecución de las losas de los pavimentos entre dos pisos, como se muestra más adelante

Gestor de Informes

Como todos los informes de Candy Planning, también los informes de Tiempo-Camino son muy fáciles de configurar e controlar.
En la selección de un Nuevo Informe, acceda a los informes con el número 10. Tiempo-Camino. Para ajustar el informe a las necesidades del usuario, presiones el botón Configurar.

Configurar un Informe

Además de lo contenido en el separador “Tiempo-Camino”, las configuraciones del informe son iguales a cualquier informe de Candy Planning.
El mismo gráfico que se presenta en la pantalla se puede imprimir en el informe y puede incluirse un gráfico adicional en la parte superior de la página. Este último puede ser un mapa de cantidades, un diagrama de Bruckner, o cualquier otro que se pueda ajustar a la escala del área de intervención de la obra.

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PARQUE AUTOMOTOR DE BOLIVIA - ORURO

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PROYECCION DEL TRAFICO VEHICULAR CIV 3326

PROYECCION DEL TRAFICO VEHICULAR

Estimar el tráfico futuro para las carreteras modernas es un tema altamente complejo para el cual una piscina grande de información se ha desarrollado y está disponible en literatura contemporánea. La necesidad de datos, en base a las estimaciones del tráfico esperado para el diseño de carreteras modernas aumenta en función del costo de inversión. Las estimaciones confiables del tráfico futuro proporcionan la premisa en la cual los diseños económicos pueden ser desarrollados, así como la provisión de las bases para los diseños que estarán relacionadas con las demandas del tráfico. La U.S. Bureau of Public Roads expresa tráfico futuro potencial en las carreteras urbanas en términos de cuatro componentes que sean definen como siguen:
Tráfico Diverso.- Este componente abarca los viajes que tienen los mismos orígenes y destinos, ambos antes y después de la inauguración de la carretera nueva, pero para la cuál se transfiere la ruta a la nueva carretera.
Tráfico Generado.- Dentro de los primeros años, que siguen a la terminación de una nueva vía urbana, allí aparece el tráfico, el cual no habría aparecido si la carretera nueva no hubiera sido construida. Estos viajes incluyen los hechos previamente por transporte público, y enteramente los nuevos viajes no hechos previamente por cualquier modo de transporte.
Tráfico Inducido.- La disposición de una nueva vía puede hacer factible, a través de accesos más fáciles, el desarrollo de nuevas áreas residenciales, comerciales o industriales. Tales áreas inducen cambios en los orígenes o los destinos de un cierto tráfico. Este tráfico inducido, componente del tráfico potencial es dependiente de los factores externos a la carretera, y el índice del desarrollo del volumen de tráfico inducido esta directamente relacionado con el progreso de estos factores externos.
Tráfico de Tendencia.- Los cambios en las tendencias socioeconómicas de la población, registros de vehículos automotores, y del uso de los vehículos automotores son los elementos que abarcan el tráfico de tendencia. Las estimaciones de la magnitud de este componente dependen de: el conocimiento de las condiciones locales, los elementos del planeamiento de la ciudad y del país, y los factores ambientales. El Ingeniero de Trafico haría bien para en buscar la ayuda de las autoridades competentes en las disciplinas socioeconómicas para la ayuda en la evaluación del componente de tráfico de tendencia.
Para estimar el trafico futuro que comprenda un cierto numero de años no existe una formula o una regla que de un valor exacto. Las numerosas variables que intervienen en su determinación, solo permiten aproximaciones groseras. Existen muchas relaciones lineales, exponenciales y de otra índole que solo complica esta estimación.
Nos permitimos proporcionar en este curso las siguientes expresiones que tampoco dan valores exactos, pero que buenamente pueden servir para determinar la proyección del trafico:
Ø Tráfico Medio Diario Final:

Ø Tráfico Medio Diario (durante el periodo de proyecto):

Ø Numero Total de Vehículos (para el periodo de proyecto):

Conociendo:
Ø Tasa anual de crecimiento del trafico, t
Ø Periodo del proyecto, p
EJEMPLO.-
Determinar el numero total de vehículos que circulara en un tramo de carretera al cabo de 20 años con una tasa anual de crecimiento del trafico de 4 %, sabiendo que el volumen inicial de trafico es de 1100 vehículos/día.
Ø Tráfico Medio Diario Final:


Vehículos/día
Ø Tráfico Medio Diario (durante el periodo de proyecto):


Vehículos/día
Ø Numero Total de Vehículos (para el periodo de proyecto):


Vehículos

NOCIONES SOBRE TRAZADO DE CARRETERAS

NOCIONES SOBRE TRAZADO DE CARRETERAS

En el trazado de una carretera se presentan diferentes etapas, siendo algunas de estas imprescindibles, mientras que otras dependen de factores tales como la topografía, alcances e importancia del proyecto, disponibilidad de recursos, información disponible e inclusive la premura de los diseños. Como uno de los factores que más influye en la metodología a seguir en el trazado de una carretera es la topografía y más aún si esta es montañosa, se estará indicando en este capítulo el procedimiento más apropiado para la localización de una carretera de montaña.

Se debe establecer desde un principio las características geométricas de la vía, como radio mínimo, pendiente máxima, vehículo de diseño, sección transversal, etc. Como el problema radica en determinar la ruta que mejor satisfaga las especificaciones técnicas que se han establecido y para lo cual las características topográficas, naturaleza de los suelos y el drenaje son determinantes, el método de estudio variará de acuerdo al tipo de terreno. Se considera entonces el análisis por separado según se trate de terreno plano o accidentado

Conceptos básicos

Pendiente longitudinal del terreno es la inclinación natural del terreno, medida en el sentido del eje de la vía.

Pendiente transversal del terreno es la inclinación natural del terreno, medida normalmente al eje de la vía.

Tipos de terreno

La topografía del terreno atravesado influye en el alineamiento de carreteras y calles. La topografía afecta el alineamiento horizontal, pero este efecto es más evidente en el alineamiento vertical. Para caracterizar las variaciones los ingenieros generalmente dividen la topografía en tres clasificaciones, de acuerdo con el tipo de terreno: plano, ondulado y montañoso. En la siguiente tabla se indican sus características:

TERRENO	INCLINACION MAXIMA MEDIA DE LAS LINEAS DE MAXIMA PENDIENTE (%)	MOVIMIENTO DE TIERRAS
Plano (P)	0 a 6	Mínimo movimiento de tierras por lo que no presenta dificultad ni en el trazado ni en la explanación de una carretera.
Ondulado (O)	7 a 13	Moderado movimiento de tierras, que permite alineamientos rectos, sin mayores dificultades en el trazado y explanación de una carretera.
Montañoso (M)	13 a 40	Las pendientes longitudinales y transversales son fuertes aunque no las máximas que se pueden presentar en una dirección considerada; hay dificultades en el trazado y explanación de una carretera.

Cada tipo de terreno obliga, en términos generales, a unos diferentes patrones generales de diseño. A continuación se hace un análisis sobre los aspectos más importantes en el trazado de una vía de acuerdo al tipo de terreno:

1. Terreno plano

Permite obtener alineamientos, horizontal y vertical, de modo que los vehículos  pesados circulen a una velocidad aproximadamente igual a la de los vehículos ligeros. Las distancias de visibilidad que dependen tanto de las restricciones horizontales como las verticales, son generalmente largas o puede obtenerse, sin dificultades constructivas o sin mayores costos.

La pendiente general, en el sentido de avance de la vía, es considerablemente inferior a la pendiente máxima estipulada y en donde el trazo de línea recta puede constituir la solución de enlace entre dos puntos. Si se trata de una vía considerablemente extensa es necesario fijar la orientación general que habrá de seguir la línea y los puntos de control. Los sobrevuelos sobre el área son muy útiles en esta actividad.

Una vez determinados los puntos de control y ubicados en el terreno, el trabajo se  reduce a enlazarlos con el mejor alineamiento posible. En el campo esta actividad se puede llevar a cabo de una manera rápida y segura dado la existencia de equipos de gran alcance y precisión como el distancíometro, estación total o inclusive el GPS.

Cuando se trata de una topografía muy plana el estudio de rutas se puede reducir de manera considerable. Es fácil determinar cuál es la mejor alternativa por lo cual el los estudios de línea de ceros y del trazado de la línea preliminar, no requieran ser realizados, siendo posible definir de forma directa en el terreno el trazado de la línea preliminar.

La localización directa es una metodología aún muy usada principalmente en terrenos planos o en proyectos muy cortos donde no da lugar a estudio de rutas y es fácil orientar el proyecto en el terreno. La localización directa consiste  básicamente en definir el eje del proyecto en el terreno a partir de los diferentes controles que se puedan presentar y sin necesidad de definir previamente en un plano o mapa topográfico la localización de este.

Aunque la línea recta perece ser la mejor solución en terrenos planos, las exigencias técnicas, de seguridad y estéticas desaprueban el uso de tangentes  demasiado largas. Aún en terrenos planos los alineamientos curvilíneos y semicurvilíneos son los más apropiados, idea que está emparentada en la arquitectura paisajista. El diseño horizontal está condicionado principalmente por la presencia de zonas muy bajas que en temporadas lluviosas se pueden inundar transformándose en lagunas o pantanos. Otro control puede ser el de las construcciones existentes, cultivos, carreteras o líneas férreas existentes, bosques, ciénagas.

2. Carretera típica de terreno ondulado

Su alineamiento horizontal y vertical ocasiona que los vehículos pesados reduzcan sus velocidades significativamente por debajo de las de los vehículos livianos, pero sin ocasionar que aquellos operen a velocidades sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. Se pueden obtener sin mucha dificultad un alineamiento horizontal con tangentes relativamente largas y radios de curvatura amplios que permiten distancias de visibilidad apropiadas para la velocidad que se desarrolla. Las pendientes transversales son moderadas (del orden del 7 al 13%); los cauces son amplios y poco profundos. El terreno presenta oscilaciones suaves y amplias pero ocasionalmente pendientes altas restringen los alineamientos horizontal y vertical.

En el terreno ondulado el diseño se orienta a buscar una compensación entre los volúmenes de corte y terraplén. Esta compensación contribuye a que las magnitudes de los cortes y los llenos se mantengan en niveles razonables, con lo cual se incrementa su estabilidad. Al lograr esto se alcanza también una disminución en los costos del movimiento ya que la magnitud de los cortes disminuye y parte de este material puede ser usado en la construcción de muchos terraplenes. Esta solución no solamente favorece la parte económica sino también la ambiental y de igual manera se requiere una menor disponibilidad de sitios para depositar el material de corte.

La compensación entre los volúmenes de corte y lleno es posible siempre y cuando la pendiente transversal permita la construcción de terraplenes. Se debe tener especial cuidado con las corrientes de agua y las vías existentes que sean atravesadas por el proyecto.

La compensación del movimiento de tierra se presenta también en el sentido transversal generando secciones mixtas, es decir con excavación y con terraplén

3. Carretera típica de terreno montañoso

El diseño geométrico en este tipo de terreno obliga a que los vehículos pesados circulen a una velocidad sostenida en rampa durante distancias considerables o a intervalos frecuentes. Terreno montañoso es aquel en el cual los cambios de altura tanto longitudinal como transversal del terreno con respecto a la carretera son abruptos y donde se requieren frecuentemente los banqueos y el corte de laderas para obtener unos alineamientos horizontales y verticales aceptables. La pendiente transversal varía entre 13 y 40%, permitiendo eventualmente la construcción de terraplenes en algunos casos. En muchos casos se busca obtener un diseño con sección en ladera que consiste en hacer coincidir el borde de la banca con el perfil transversal del terreno de modo que aunque predomine la excavación esta no sea excesiva.

El alineamiento horizontal presenta restricciones para la visibilidad ya que es difícil obtener tangentes largas y radios de curvatura amplios. Es importante además evaluar la composición vehicular que pueda tener la vía ya que si el porcentaje de vehículos pesados es alto el proyecto puede ser poco funcional ya que su nivel de servicio inicial es muy bajo.

El factor determinante en terrenos montañosos y escarpados y aún en los ondulados es el de la pendiente longitudinal. El reconocimiento de este tipo de terrenos es más complejo que en los terrenos planos y con un mayor número de puntos de control secundarios creando la necesidad de apartarse de la dirección rectilínea entre los sitios que van a comunicarse.

El uso del avión, o mejor aún el helicóptero, en la exploración de terrenos accidentados es mucho más útil que en los planos ya que se obtiene un panorama topográfico más amplio y completo sobre el cual se puede determinar la ruta o rutas posibles para el trazado y demás referenciar de una manera más clara los diferentes puntos de control secundario.

TRAZADO LÍNEA DE PENDIENTE CONSTANTE

En terrenos con topografía accidentada – ondulados, montañosos- para efectos de seleccionar la mejor ruta es necesario llevar a cabo estudios preliminares sobre planos o restituciones fotogramétricas. Desde el punto de vista técnico, la selección de ruta se caracteriza por la llamada “línea de pendiente constante”, con una inclinación previamente definida sin exceder el valor máximo permitido que en general depende de la categoría o importancia de la vía. La Tabla 4.2 indicada anteriormente indica las pendientes máximas para diferentes velocidades de diseño dependiendo del tipo de vía y clase de terreno. Una vez establecidas las diferentes rutas en los planos y su respectivo reconocimiento en el terreno, se procede a definir las líneas de pendiente con el fin de realizar una comparación racional de las diferentes alternativas propuestas aportando criterios técnicos que permitan seleccionar la mejor ruta.

Trazado de líneas de pendiente en un plano topográfico

Considerando dos puntos A y B (Figura 4.8), colocados sobre dos curvas de nivel sucesivas, la pendiente de la línea que los une es:

Pendiente (P) = intervalo de nivel (Dv) / distancia horizontal (Dh)

Por lo tanto si se desea hallar la distancia necesaria para pasar de un punto situado sobre una curva de nivel a otro sobre una curva de nivel siguiente, - más arriba o más abajo, con una pendiente determinada se tiene que:

Distancia horizontal = Intervalo de Nivel / Pendiente        Dh = Dv / P

La distancia horizontal obtenida se debe fijar en la abertura del compás en la  escala del plano en que se está trabajando. Para trazar la línea de ceros desde el punto A, con una pendiente definida, se coloca el centro del compás en este punto y se debe cortar la siguiente curva de nivel (mayor si se asciende o menor si se desciende), determinando el punto B; luego se ubica de nuevo el centro del compás en el punto B y se corta la siguiente curva determinando así el punto C.

De forma similar se continúa hasta que sea necesario modificar la dirección o la pendiente de la línea.

Por ejemplo si se tiene un plano con curvas de nivel cada 2 metros y se quiere unir dos puntos sobre curvas de nivel sucesivas con una pendiente del 8.0 %, se requiere la siguiente distancia:

Distancia horizontal = 2.0 / 0.08 = 25.0 metros

Ahora si se requiere unir dos puntos distanciados varias curvas de nivel, la distancia hallada, reducida a la escala del plano, podrá llevarse con un compás a partir del punto inicial, fijando una serie de puntos sucesivos que constituyen la línea de pendiente o línea de ceros, tal como se indica en las Figura 4.9.

Lo ideal es que esta línea de pendiente sea uniforme, es decir, que al llevarse a cabo en el plano, debe ir sobre el terreno que éste representa, y no por encima ni por debajo de él. Cuando esto se permita o se lleve a cabo significa que deberán realizarse rellenos y cortes, respectivamente.

En la Figura 4.10 se tiene una topografía con curvas de nivel cada 5 metros y se han definido tres líneas de ceros con diferente pendiente.

Para la pendiente del 2.0% la abertura del compás sería:

Dh = 5.0 / 0.02 = 250.0 metros.

Se puede observar que como la abertura del compás es amplia y no permite ganar suficiente altura sobre la ladera. En un recorrido de 1750 metros (7 pasos x 250 metros) se ha ascendido un total de 35.0 metros (1750 x 0.02 o 7 x 5), desde la cota 120 hasta la 155 (puntos A y B).

Si partimos del mismo punto A pero con una pendiente del 4.0%, se ganaría el doble de altura sobre la ladera por cada paso del compás. En este caso la abertura del compás sería la mitad:

Dh = 5.0 / 0.04 = 125.0 metros.

El recorrido desde el punto A hasta el punto C es de 1625 (13 pasos x 125.0 metros) y la altura ascendida es de 65 metros.

Por último si se trabaja con una pendiente del 8.0% la abertura del compás sería la mitad de la anterior 62.5 y se ganaría una altura de una forma más rápida. Aqui la longitud recorrida es de tan solo 812.5 metros pero la altura que se asciende es igual a la anterior.

Forma de enlazar dos puntos obligados

Si se requiere unir dos puntos, el trazado de menor longitud será el que utilice la pendiente máxima admisible o permitida. Al estudiar el enlace entre dos puntos con una línea de pendiente uniforme, habrá que determinar cual es la pendiente máxima estimada (PME) cuya forma de hallarla puede ser por tanteo, estimando una longitud aproximada y una diferencia de altura entre los dos puntos a unir. Otra forma más precisa para determinarla es con líneas de pendiente parciales trazadas a partir de los puntos a unir. Basados en la Figura 4.11 se determinará la pendiente máxima estimada para unir los puntos A y B.

A partir del punto A se traza una línea con pendiente p1 hasta el punto C, que como puede observarse está por debajo del punto B al cual se quiere llegar e indicando que está pendiente está por debajo de la “PME”. Luego es preciso trazar otra línea a partir del punto B con una pendiente p2, mayor que p1, y que corta la primera en el punto D.

Si se observa ahora en la Figura 4.12 que la “PME” (Pendiente máxima Estimada, definida en clases como Pendiente máxima Posible) se puede calcular de la

siguiente forma:

PME= (Y₂+Y₁)/(X₂+X₁)

X1 = Distancia horizontal entre A y D a lo largo de la primera línea

X2 = Distancia horizontal entre D y B a lo largo de la segunda línea

Y1 = Diferencia de altura entre A y D

Y2 = Diferencia de altura entre D y B

Con el valor de “PMPos” se puede trazar una línea de pendiente uniforme entre los puntos A y B, repitiendo el procedimiento si es necesario, hasta unir correctamente estos puntos.

Como en cada proyecto se debe definir una pendiente máxima permitida (PMP), determinada a partir de las especificaciones y categoría de la vía, entonces se pueden presentar dos casos:

1. PME > PMP.

Cuando esto sucede significa que el trazado se debe realizar con la “PMP” y quiere decir que la longitud del recorrido total debe ser mayor que la obtenida con la PME. En la Figura 4.13 se tiene una línea de ceros “lc1” trazada con la “PME” pero como es mayor que la permitida es necesario obtener otros trazados con la pendiente máxima permitida que representará una mayor longitud de recorrido. Se ha obtenido las líneas de ceros “lc2”y “lc3” después de varios tanteos y de las cuales se debe elegir la más apropiada de modo que se ajuste a las necesidades impuestas por la futura vía, como por ejemplo, alineamiento horizontal, movimiento de tierra, estabilidad, cantidad de obras de drenaje.

2. PME < PMP.

Cuando esto sucede significa que la línea determinada a partir de la PME puede ser la de menor longitud, por lo tanto por razones económicas de deberá optar por esta.

Se debe tener en cuenta que el procedimiento para obtener la PME es válido para terrenos regulares, es decir, que desciendan o asciendan. Cuando el terreno es muy irregular se hace difícil obtener una línea de ceros uniforme, lo que significa que no existe una pendiente máxima estimada. En estos casos es conveniente determinar cuál es la pendiente apropiada para cada tipo de  terreno que se vaya presentando de modo que no exceda la pendiente máxima permitida.

Trazado línea de Pendiente Constante en el terreno

Cuando no se dispone de planos topográficos o simplemente se desea localizar la línea de ceros directamente en el terreno es necesario el uso de un nivel Abney (o clisímetro) o  de pendiente y una mira. La pendiente a utilizar se puede determinar por tramos y para calcularse se debe estimar la distancia a recorrer y la diferencia de altura entre los puntos extremos de cada tramo. El procedimiento, apoyado en la Figura 4.15, es el siguiente:

• Se fija en el nivel Abney la pendiente deseada para la línea de ceros.

• Se ubica el nivel a una altura determinada y apropiada para el ojo sobre un jalón.

• En el terreno se ubica el punto o puntos que tengan una lectura de mira igual a la altura   del Abney o Clisímetro sobre el jalón.

• La superficie del terreno en la dirección observador menos lectura de mira tendrá entonces una pendiente igual a la marcada en el nivel Abney.

El procedimiento anterior es válido en terrenos muy regulares, pero en terrenos irregulares al ir ubicando los puntos que cumplan la altura de mira buscada probablemente se obtendrán direcciones que generen alineamientos erróneos o defectuosos. Para evitar este problema el procedimiento a seguir es el siguiente:

• Se definen ciertos límites para corte y para lleno a lo largo de la línea a trazar.

• Teniendo en cuenta el valor del corte o lleno estimado en un punto cualquiera la lectura de la mira será variable de modo que la dirección general que debe llevar el alineamiento es más fácil de controlar.

• Con el valor leído en la mira se puede calcular la altura del lleno o del corte (Figura 4.16)

En la Figura 4.16 se tiene el punto A con un corte establecido Ca y una altura del ojo Ho y con la pendiente definida fija en el nivel Abney se obtiene una lectura en la mira en el punto B de Mb. Para calcular la altura de corte Cb en el punto B se tiene:

Cb = Ca + Ho – Mb

Si la mira se ubica en el punto C donde se presenta un lleno, la altura de este sería:

LLc = Ca + Ho – Mc

El valor para Cb es positivo mientras que el obtenido para LLc es negativo, significa que la expresión general para calcular el corte o lleno de un punto 2 a partir de un punto 1 es:

(Corte o Lleno)2 = Altura Ojo ± (Corte o Lleno)1 – Lectura Mira

Al igual que el trazado en planos, la localización directa en el terreno puede presentar diferentes casos y situaciones lo que obliga a realizar diferentes tanteos con el fin de obtener la línea de ceros más apropiada. Esta serie de tanteos, ajustes y correcciones en el campo representan, además de un alto costo, una gran demora en el estudio de la línea de ceros, por lo tanto es recomendable, principalmente cuando se tienen terrenos muy irregulares o trazados relativamente largos, obtener la topografía de la franja o franjas de las diferentes rutas que se quieren estudiar. La obtención de está topografía aunque también puede representar un alto costo es indispensable para desarrollar un buen estudio de alternativas y además será de mucha ayuda para las siguientes etapas dentro del trazado y diseño de la vía.

Consideraciones sobre los trazados.

El estudio de una línea de pendiente en terreno montañoso puede presentar una gran variedad de situaciones con diferentes soluciones. A continuación se presentan los casos más comunes en el enlace de dos puntos.

• Los dos puntos están en el fondo del mismo valle

El fondo de un valle es a veces poco aconsejable para desarrollar el trazado de una vía, siendo preferible llevarlo a cabo sobre los flancos de este. Si los puntos están situados a lados distintos de una corriente de agua, se debe buscar el sitio adecuado para atravesar este. Se debe seleccionar un punto tal que considere no solo el aspecto geométrico sino también el estructural, geológico, hidráulico y geotécnico.

En algunas ocasiones las zonas más cercanas al cauce presentan una pendiente transversal muy alta por lo que es recomendable ascender, siempre y cuando no sea demasiado, hasta una zona más plana y luego volver a descender para llegar al punto final. Esto evita pendientes transversales fuertes que implican grandes movimientos de tierra (Figura 4.17).

Puede ocurrir también que uno de los lados presenta una pendiente transversal más alta (ruta a) por lo que es recomendable cruzar la línea hacia la otra margen (ruta b), si se requiere, lo más pronto posible (Figura 4.18).

Cuando se debe atravesar un río o corriente profunda, no se requiere definir la línea de ceros hasta el borde de esta, es decir, cortar todas las líneas de nivel hasta llegar al borde de la corriente. En este caso se debe atravesar una línea recta desde una curva de nivel hasta la misma curva u otra cercana de la otra margen, esto se puede observar en la parte final de la ruta a de la Figura 4.18. La curva de nivel seleccionada debe ser la que se encuentre cercana a un cambio fuerte en la pendiente transversal de la corriente o donde se considere que la obra a proyectar no esté demasiado elevada con respecto al nivel del agua o borde de la corriente.

 

• Los dos puntos están sobre una misma falda o ladera.

Si la pendiente no es muy grande la línea recta podría ser la solución, mientras si esta es considerable se debe recurrir a alargar el recorrido generando algunas vueltas con cambios de dirección. Estos cambios de dirección es preferible realizarlos en las zonas más planas y distanciados lo más que se pueda para que luego no se presente un alineamiento horizontal muy forzado o deficiente (Figura 4.19).

En algunas ocasiones cuando se asciende o desciende sobre una ladera y se presentan cambios de pendiente fuerte es recomendable modificar la pendiente de la línea de ceros con el fin de evitar las zonas con altas pendientes transversales.

• Los dos puntos están sobre vertientes opuestas de una misma hoya Figura 4.20.

En este caso el trazado más evidente sería la línea recta A – B, pero se puede observar que esta solución es inadecuada ya que se requiere de un lleno demasiado alto o un puente muy largo. Otra solución podría ser la ruta A – C – B, siguiendo casi la misma curva de nivel. Aunque esta solución presenta una pendiente longitudinal muy suave arroja una longitud excesiva. La opción más adecuada sería una intermedia, partiendo de A y bajando hasta el fondo del valle, pasando por D, para luego ascender hasta llegar al punto B, con una pendiente que no sobrepase la máxima permitida.

• Los puntos se encuentran sobre vertientes opuestas del mismo contrafuerte Figura 4.21. Esta situación es muy similar al caso anterior, solo que acá primero se asciende y luego se desciende. La línea A – B significa un corte muy alto, mientras que la dirección A – C – B representa un recorrido excesivo e innecesario. La solución más práctica es entonces la línea intermedia ascendiendo y descendiendo con una pendiente adecuada.

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