En
el trazado de una carretera se presentan diferentes etapas, siendo
algunas de estas imprescindibles, mientras que otras dependen de
factores tales como la topografía, alcances e importancia del proyecto,
disponibilidad de recursos, información disponible e inclusive la
premura de los diseños. Como uno de los factores que más influye en la
metodología a seguir en el trazado de una carretera es la topografía y
más aún si esta es montañosa, se estará indicando en este capítulo el
procedimiento más apropiado para la localización de una carretera de
montaña.
Se
debe establecer desde un principio las características geométricas de
la vía, como radio mínimo, pendiente máxima, vehículo de diseño, sección
transversal, etc. Como el problema radica en determinar la ruta que
mejor satisfaga las especificaciones técnicas que se han establecido y
para lo cual las características topográficas, naturaleza de los suelos y
el drenaje son determinantes, el método de estudio variará de acuerdo
al tipo de terreno. Se considera entonces el análisis por separado según
se trate de terreno plano o accidentado
Conceptos básicos
Pendiente longitudinal del terreno es la inclinación natural del terreno, medida en el sentido del eje de la vía.
Pendiente transversal del terreno es la inclinación natural del terreno, medida normalmente al eje de la vía.
Tipos de terreno
La
topografía del terreno atravesado influye en el alineamiento de
carreteras y calles. La topografía afecta el alineamiento horizontal,
pero este efecto es más evidente en el alineamiento vertical. Para
caracterizar las variaciones los ingenieros generalmente dividen la
topografía en tres clasificaciones, de acuerdo con el tipo de terreno:
plano, ondulado y montañoso. En la siguiente tabla se indican sus
características:
TERRENO
|
INCLINACION MAXIMA MEDIA DE LAS LINEAS DE MAXIMA PENDIENTE (%)
|
MOVIMIENTO DE TIERRAS
|
Plano
(P)
|
0 a 6
|
Mínimo movimiento de tierras por lo que no
presenta dificultad ni en el trazado ni en la
explanación de una carretera.
|
Ondulado
(O)
|
7 a 13
|
Moderado movimiento de tierras, que
permite alineamientos rectos, sin mayores
dificultades en el trazado y explanación de
una carretera.
|
Montañoso
(M)
|
13 a 40
|
Las pendientes longitudinales y transversales
son fuertes aunque no las máximas que se
pueden presentar en una dirección
considerada; hay dificultades en el trazado y
explanación de una carretera.
|
Cada
tipo de terreno obliga, en términos generales, a unos diferentes
patrones generales de diseño. A continuación se hace un análisis sobre
los aspectos más importantes en el trazado de una vía de acuerdo al tipo
de terreno:
1. Terreno plano
Permite
obtener alineamientos, horizontal y vertical, de modo que los
vehículos pesados circulen a una velocidad aproximadamente igual a la
de los vehículos ligeros. Las distancias de visibilidad que dependen
tanto de las restricciones horizontales como las verticales, son
generalmente largas o puede obtenerse, sin dificultades constructivas o
sin mayores costos.
La
pendiente general, en el sentido de avance de la vía, es
considerablemente inferior a la pendiente máxima estipulada y en donde
el trazo de línea recta puede constituir la solución de enlace entre dos
puntos. Si se trata de una vía considerablemente extensa es necesario
fijar la orientación general que habrá de seguir la línea y los puntos
de control. Los sobrevuelos sobre el área son muy útiles en esta
actividad.
Una
vez determinados los puntos de control y ubicados en el terreno, el
trabajo se reduce a enlazarlos con el mejor alineamiento posible. En el
campo esta actividad se puede llevar a cabo de una manera rápida y
segura dado la existencia de equipos de gran alcance y precisión como el
distancíometro, estación total o inclusive el GPS.
Cuando
se trata de una topografía muy plana el estudio de rutas se puede
reducir de manera considerable. Es fácil determinar cuál es la mejor
alternativa por lo cual el los estudios de línea de ceros y del trazado de la línea preliminar, no requieran ser realizados, siendo posible definir de forma directa en el terreno el trazado de la línea preliminar.
La localización directa es
una metodología aún muy usada principalmente en terrenos planos o en
proyectos muy cortos donde no da lugar a estudio de rutas y es fácil
orientar el proyecto en el terreno. La localización directa consiste
básicamente en definir el eje del proyecto en el terreno a partir de los
diferentes controles que se puedan presentar y sin necesidad de definir
previamente en un plano o mapa topográfico la localización de este.
Aunque
la línea recta perece ser la mejor solución en terrenos planos, las
exigencias técnicas, de seguridad y estéticas desaprueban el uso de
tangentes demasiado largas. Aún en terrenos planos los alineamientos
curvilíneos y semicurvilíneos son los más apropiados, idea que está
emparentada en la arquitectura paisajista. El diseño horizontal está
condicionado principalmente por la presencia de zonas muy bajas que en
temporadas lluviosas se pueden inundar transformándose en lagunas o
pantanos. Otro control puede ser el de las construcciones existentes,
cultivos, carreteras o líneas férreas existentes, bosques, ciénagas.
2. Carretera típica de terreno ondulado
Su
alineamiento horizontal y vertical ocasiona que los vehículos pesados
reduzcan sus velocidades significativamente por debajo de las de los
vehículos livianos, pero sin ocasionar que aquellos operen a velocidades
sostenidas en rampa por un intervalo de tiempo largo. Se pueden obtener
sin mucha dificultad un alineamiento horizontal con tangentes
relativamente largas y radios de curvatura amplios que permiten
distancias de visibilidad apropiadas para la velocidad que se
desarrolla. Las pendientes transversales son moderadas (del orden del 7
al 13%); los cauces son amplios y poco profundos. El terreno presenta
oscilaciones suaves y amplias pero ocasionalmente pendientes altas
restringen los alineamientos horizontal y vertical.
En
el terreno ondulado el diseño se orienta a buscar una compensación
entre los volúmenes de corte y terraplén. Esta compensación contribuye a
que las magnitudes de los cortes y los llenos se mantengan en niveles
razonables, con lo cual se incrementa su estabilidad. Al lograr esto se
alcanza también una disminución en los costos del movimiento ya que la
magnitud de los cortes disminuye y parte de este material puede ser
usado en la construcción de muchos terraplenes. Esta solución no
solamente favorece la parte económica sino también la ambiental y de
igual manera se requiere una menor disponibilidad de sitios para
depositar el material de corte.
La
compensación entre los volúmenes de corte y lleno es posible siempre y
cuando la pendiente transversal permita la construcción de terraplenes.
Se debe tener especial cuidado con las corrientes de agua y las vías
existentes que sean atravesadas por el proyecto.
La
compensación del movimiento de tierra se presenta también en el sentido
transversal generando secciones mixtas, es decir con excavación y con
terraplén
3. Carretera típica de terreno montañoso
El
diseño geométrico en este tipo de terreno obliga a que los vehículos
pesados circulen a una velocidad sostenida en rampa durante distancias
considerables o a intervalos frecuentes. Terreno montañoso es aquel en
el cual los cambios de altura tanto longitudinal como transversal del
terreno con respecto a la carretera son abruptos y donde se requieren
frecuentemente los banqueos y el corte de laderas para obtener unos
alineamientos horizontales y verticales aceptables. La pendiente
transversal varía entre 13 y 40%, permitiendo eventualmente la
construcción de terraplenes en algunos casos. En muchos casos se busca
obtener un diseño con sección en ladera que consiste en hacer coincidir
el borde de la banca con el perfil transversal del terreno de modo que
aunque predomine la excavación esta no sea excesiva.
El
alineamiento horizontal presenta restricciones para la visibilidad ya
que es difícil obtener tangentes largas y radios de curvatura amplios.
Es importante además evaluar la composición vehicular que pueda tener la
vía ya que si el porcentaje de vehículos pesados es alto el proyecto
puede ser poco funcional ya que su nivel de servicio inicial es muy
bajo.
El
factor determinante en terrenos montañosos y escarpados y aún en los
ondulados es el de la pendiente longitudinal. El reconocimiento de este
tipo de terrenos es más complejo que en los terrenos planos y con un
mayor número de puntos de control secundarios creando la necesidad de
apartarse de la dirección rectilínea entre los sitios que van a
comunicarse.
El
uso del avión, o mejor aún el helicóptero, en la exploración de
terrenos accidentados es mucho más útil que en los planos ya que se
obtiene un panorama topográfico más amplio y completo sobre el cual se
puede determinar la ruta o rutas posibles para el trazado y demás
referenciar de una manera más clara los diferentes puntos de control
secundario.
TRAZADO LÍNEA DE PENDIENTE CONSTANTE
En
terrenos con topografía accidentada – ondulados, montañosos- para
efectos de seleccionar la mejor ruta es necesario llevar a cabo estudios
preliminares sobre planos o restituciones fotogramétricas. Desde el
punto de vista técnico, la selección de ruta se caracteriza por la
llamada “línea de pendiente constante”, con una inclinación previamente
definida sin exceder el valor máximo permitido que en general depende de
la categoría o importancia de la vía. La Tabla 4.2 indicada
anteriormente indica las pendientes máximas para diferentes velocidades
de diseño dependiendo del tipo de vía y clase de terreno. Una vez
establecidas las diferentes rutas en los planos y su respectivo
reconocimiento en el terreno, se procede a definir las líneas de
pendiente con el fin de realizar una comparación racional de las
diferentes alternativas propuestas aportando criterios técnicos que
permitan seleccionar la mejor ruta.
Trazado de líneas de pendiente en un plano topográfico
Considerando dos puntos A y B (Figura 4.8), colocados sobre dos curvas de nivel sucesivas, la pendiente de la línea que los une es:
Pendiente (P) = intervalo de nivel (Dv) / distancia horizontal (Dh)
Por
lo tanto si se desea hallar la distancia necesaria para pasar de un
punto situado sobre una curva de nivel a otro sobre una curva de nivel
siguiente, - más arriba o más abajo, con una pendiente determinada se
tiene que:
Distancia horizontal = Intervalo de Nivel / Pendiente Dh = Dv / P
La
distancia horizontal obtenida se debe fijar en la abertura del compás
en la escala del plano en que se está trabajando. Para trazar la línea
de ceros desde el punto A, con una pendiente definida, se coloca el
centro del compás en este punto y se debe cortar la siguiente curva de
nivel (mayor si se asciende o menor si se desciende), determinando el
punto B; luego se ubica de nuevo el centro del compás en el punto B y se corta la siguiente curva determinando así el punto C.
De forma similar se continúa hasta que sea necesario modificar la dirección o la pendiente de la línea.
Por
ejemplo si se tiene un plano con curvas de nivel cada 2 metros y se
quiere unir dos puntos sobre curvas de nivel sucesivas con una pendiente
del 8.0 %, se requiere la siguiente distancia:
Distancia horizontal = 2.0 / 0.08 = 25.0 metros
Ahora
si se requiere unir dos puntos distanciados varias curvas de nivel, la
distancia hallada, reducida a la escala del plano, podrá llevarse con un
compás a partir del punto inicial, fijando una serie de puntos
sucesivos que constituyen la línea de pendiente o línea de ceros, tal
como se indica en las Figura 4.9.
Lo
ideal es que esta línea de pendiente sea uniforme, es decir, que al
llevarse a cabo en el plano, debe ir sobre el terreno que éste
representa, y no por encima ni por debajo de él. Cuando esto se permita o
se lleve a cabo significa que deberán realizarse rellenos y cortes,
respectivamente.
En
la Figura 4.10 se tiene una topografía con curvas de nivel cada 5
metros y se han definido tres líneas de ceros con diferente pendiente.
Para la pendiente del 2.0% la abertura del compás sería:
Dh = 5.0 / 0.02 = 250.0 metros.
Se
puede observar que como la abertura del compás es amplia y no permite
ganar suficiente altura sobre la ladera. En un recorrido de 1750 metros
(7 pasos x 250 metros) se ha ascendido un total de 35.0 metros (1750 x
0.02 o 7 x 5), desde la cota 120 hasta la 155 (puntos A y B).
Si partimos del mismo punto A pero
con una pendiente del 4.0%, se ganaría el doble de altura sobre la
ladera por cada paso del compás. En este caso la abertura del compás
sería la mitad:
Dh = 5.0 / 0.04 = 125.0 metros.
El recorrido desde el punto A hasta el punto C es de 1625 (13 pasos x 125.0 metros) y la altura ascendida es de 65 metros.
Por
último si se trabaja con una pendiente del 8.0% la abertura del compás
sería la mitad de la anterior 62.5 y se ganaría una altura de una forma
más rápida. Aqui la longitud recorrida es de tan solo 812.5 metros pero
la altura que se asciende es igual a la anterior.
Forma de enlazar dos puntos obligados
Si
se requiere unir dos puntos, el trazado de menor longitud será el que
utilice la pendiente máxima admisible o permitida. Al estudiar el enlace
entre dos puntos con una línea de pendiente uniforme, habrá que
determinar cual es la pendiente máxima estimada (PME)
cuya forma de hallarla puede ser por tanteo, estimando una longitud
aproximada y una diferencia de altura entre los dos puntos a unir. Otra
forma más precisa para determinarla es con líneas de pendiente parciales
trazadas a partir de los puntos a unir. Basados en la Figura 4.11 se
determinará la pendiente máxima estimada para unir los puntos A y B.
A
partir del punto A se traza una línea con pendiente p1 hasta el punto
C, que como puede observarse está por debajo del punto B al cual se
quiere llegar e indicando que está pendiente está por debajo de la “PME”. Luego es preciso trazar otra línea a partir del punto B con una pendiente p2, mayor que p1, y que corta la primera en el punto D.
Si se observa ahora en la Figura 4.12 que la “PME” (Pendiente máxima Estimada, definida en clases como Pendiente máxima Posible) se puede calcular de la
siguiente forma:
PME= (Y2+Y1)/(X2+X1)
X1 = Distancia horizontal entre A y D a lo largo de la primera línea
X2 = Distancia horizontal entre D y B a lo largo de la segunda línea
Y1 = Diferencia de altura entre A y D
Y2 = Diferencia de altura entre D y B
Con
el valor de “PMPos” se puede trazar una línea de pendiente uniforme
entre los puntos A y B, repitiendo el procedimiento si es necesario,
hasta unir correctamente estos puntos.
Como
en cada proyecto se debe definir una pendiente máxima permitida (PMP),
determinada a partir de las especificaciones y categoría de la vía,
entonces se pueden presentar dos casos:
1. PME > PMP.
Cuando
esto sucede significa que el trazado se debe realizar con la “PMP” y
quiere decir que la longitud del recorrido total debe ser mayor que la
obtenida con la PME. En la Figura 4.13 se tiene una línea de ceros “lc1”
trazada con la “PME” pero como es mayor que la permitida es necesario
obtener otros trazados con la pendiente máxima permitida que
representará una mayor longitud de recorrido. Se ha obtenido las líneas
de ceros “lc2”y “lc3” después de varios tanteos y de las cuales se debe
elegir la más apropiada de modo que se ajuste a las necesidades
impuestas por la futura vía, como por ejemplo, alineamiento horizontal,
movimiento de tierra, estabilidad, cantidad de obras de drenaje.
2. PME < PMP.
Cuando
esto sucede significa que la línea determinada a partir de la PME puede
ser la de menor longitud, por lo tanto por razones económicas de deberá
optar por esta.
Se
debe tener en cuenta que el procedimiento para obtener la PME es válido
para terrenos regulares, es decir, que desciendan o asciendan. Cuando
el terreno es muy irregular se hace difícil obtener una línea de ceros
uniforme, lo que significa que no existe una pendiente máxima estimada.
En estos casos es conveniente determinar cuál es la pendiente apropiada
para cada tipo de terreno que se vaya presentando de modo que no exceda
la pendiente máxima permitida.
Trazado línea de Pendiente Constante en el terreno
Cuando
no se dispone de planos topográficos o simplemente se desea localizar
la línea de ceros directamente en el terreno es necesario el uso de un
nivel Abney (o clisímetro) o de pendiente y una mira. La pendiente a
utilizar se puede determinar por tramos y para calcularse se debe
estimar la distancia a recorrer y la diferencia de altura entre los
puntos extremos de cada tramo. El procedimiento, apoyado en la Figura
4.15, es el siguiente:
• Se fija en el nivel Abney la pendiente deseada para la línea de ceros.
• Se ubica el nivel a una altura determinada y apropiada para el ojo sobre un jalón.
• En
el terreno se ubica el punto o puntos que tengan una lectura de mira
igual a la altura del Abney o Clisímetro sobre el jalón.
• La
superficie del terreno en la dirección observador menos lectura de mira
tendrá entonces una pendiente igual a la marcada en el nivel Abney.
El
procedimiento anterior es válido en terrenos muy regulares, pero en
terrenos irregulares al ir ubicando los puntos que cumplan la altura de
mira buscada probablemente se obtendrán direcciones que generen
alineamientos erróneos o defectuosos. Para evitar este problema el
procedimiento a seguir es el siguiente:
• Se definen ciertos límites para corte y para lleno a lo largo de la línea a trazar.
• Teniendo
en cuenta el valor del corte o lleno estimado en un punto cualquiera la
lectura de la mira será variable de modo que la dirección general que
debe llevar el alineamiento es más fácil de controlar.
• Con el valor leído en la mira se puede calcular la altura del lleno o del corte (Figura 4.16)
En la Figura 4.16 se tiene el punto A con un corte establecido Ca y una altura del ojo Ho y con la pendiente definida fija en el nivel Abney se obtiene una lectura en la mira en el punto B de Mb. Para calcular la altura de corte Cb en el punto B se tiene:
Cb = Ca + Ho – Mb
Si la mira se ubica en el punto C donde se presenta un lleno, la altura de este sería:
LLc = Ca + Ho – Mc
El valor para Cb es positivo mientras que el obtenido para LLc es negativo, significa que la expresión general para calcular el corte o lleno de un punto 2 a partir de un punto 1 es:
(Corte o Lleno)2 = Altura Ojo ± (Corte o Lleno)1 – Lectura Mira
Al
igual que el trazado en planos, la localización directa en el terreno
puede presentar diferentes casos y situaciones lo que obliga a realizar
diferentes tanteos con el fin de obtener la línea de ceros más
apropiada. Esta serie de tanteos, ajustes y correcciones en el campo
representan, además de un alto costo, una gran demora en el estudio de
la línea de ceros, por lo tanto es recomendable, principalmente cuando
se tienen terrenos muy irregulares o trazados relativamente largos,
obtener la topografía de la franja o franjas de las diferentes rutas que
se quieren estudiar. La obtención de está topografía aunque también
puede representar un alto costo es indispensable para desarrollar un
buen estudio de alternativas y además será de mucha ayuda para las
siguientes etapas dentro del trazado y diseño de la vía.
Consideraciones sobre los trazados.
El
estudio de una línea de pendiente en terreno montañoso puede presentar
una gran variedad de situaciones con diferentes soluciones. A
continuación se presentan los casos más comunes en el enlace de dos
puntos.
• Los dos puntos están en el fondo del mismo valle
El
fondo de un valle es a veces poco aconsejable para desarrollar el
trazado de una vía, siendo preferible llevarlo a cabo sobre los flancos
de este. Si los puntos están situados a lados distintos de una corriente
de agua, se debe buscar el sitio adecuado para atravesar este. Se debe
seleccionar un punto tal que considere no solo el aspecto geométrico
sino también el estructural, geológico, hidráulico y geotécnico.
En
algunas ocasiones las zonas más cercanas al cauce presentan una
pendiente transversal muy alta por lo que es recomendable ascender,
siempre y cuando no sea demasiado, hasta una zona más plana y luego
volver a descender para llegar al punto final. Esto evita pendientes
transversales fuertes que implican grandes movimientos de tierra (Figura
4.17).
Puede ocurrir también que uno de los lados presenta una pendiente transversal más alta (ruta a) por lo que es recomendable cruzar la línea hacia la otra margen (ruta b), si se requiere, lo más pronto posible (Figura 4.18).
Cuando
se debe atravesar un río o corriente profunda, no se requiere definir
la línea de ceros hasta el borde de esta, es decir, cortar todas las
líneas de nivel hasta llegar al borde de la corriente. En este caso se
debe atravesar una línea recta desde una curva de nivel hasta la misma
curva u otra cercana de la otra margen, esto se puede observar en la
parte final de la ruta a de
la Figura 4.18. La curva de nivel seleccionada debe ser la que se
encuentre cercana a un cambio fuerte en la pendiente transversal de la
corriente o donde se considere que la obra a proyectar no esté demasiado
elevada con respecto al nivel del agua o borde de la corriente.
• Los dos puntos están sobre una misma falda o ladera.
Si
la pendiente no es muy grande la línea recta podría ser la solución,
mientras si esta es considerable se debe recurrir a alargar el recorrido
generando algunas vueltas con cambios de dirección. Estos cambios de
dirección es preferible realizarlos en las zonas más planas y
distanciados lo más que se pueda para que luego no se presente un
alineamiento horizontal muy forzado o deficiente (Figura 4.19).
En
algunas ocasiones cuando se asciende o desciende sobre una ladera y se
presentan cambios de pendiente fuerte es recomendable modificar la
pendiente de la línea de ceros con el fin de evitar las zonas con altas
pendientes transversales.
• Los dos puntos están sobre vertientes opuestas de una misma hoya Figura 4.20.
En
este caso el trazado más evidente sería la línea recta A – B, pero se
puede observar que esta solución es inadecuada ya que se requiere de un
lleno demasiado alto o un puente muy largo. Otra solución podría ser la
ruta A – C – B, siguiendo casi la misma curva de nivel. Aunque esta
solución presenta una pendiente longitudinal muy suave arroja una
longitud excesiva. La opción más adecuada sería una intermedia,
partiendo de A y bajando hasta el fondo del valle, pasando por D, para
luego ascender hasta llegar al punto B, con una pendiente que no
sobrepase la máxima permitida.
• Los
puntos se encuentran sobre vertientes opuestas del mismo contrafuerte
Figura 4.21. Esta situación es muy similar al caso anterior, solo que
acá primero se asciende y luego se desciende. La línea A – B significa
un corte muy alto, mientras que la dirección A – C – B representa un
recorrido excesivo e innecesario. La solución más práctica es entonces
la línea intermedia ascendiendo y descendiendo con una pendiente
adecuada.